Работоспособность и надежность деталей машин - Черчение

Общие сведения

2010-09-11T15:56:38Z

В любой работающей машине все детали испытывают действие нагрузок и в процессе эксплуатации (конечно, в разной степени) изменяют свою форму и размеры.

Изменения формы и размеров тел под действием внешних сил называют деформациями. Величина деформации тел зависит главным образом от характера действующих на них сил, то есть от их величины и направления, размеров тел и механических свойств материала.

Деталей в машине много, и на каждую из них действуют разнообразные нагрузки. Одни нагрузки растягивают или сжимают детали, другие изгибают, третьи скручивают. Многие детали подвергаются сложному воздействию нагрузок, которые одновременно растягивают и изгибают, скручивают и сжимают детали. Не все нагрузки, действующие на детали, постоянны по величине и направлению. Действие всех сил должно быть учтено при конструировании. Ведь от того, насколько правильно будут рассчитаны детали машин на прочность, зависит не только целостность машины, но и безопасность людей, обслуживающих и эксплуатирующих ее.

Чем точнее будут установлены величины внешних сил, действующих на детали машины, тем рациональнее можно предусмотреть запас ее прочности и, следовательно, тем полнее будет использован материал для ее изготовления.

Методы расчета машин и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость отражены в одном из разделов технической механики — сопротивлении материалов. Наука о сопротивлении материалов базируется не только на общеизвестных положениях механики, но и на экспериментальных данных, полученных в результате испытаний материалов на растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.

При конструировании машины всегда возникает вопрос, какие размеры нужно назначить деталям, входящим в нее. Если эти размеры задать чрезмерно большими, то машина получится тяжелой, металлоемкой, то есть потребляющей большое количество металла. При слишком малых размерах может получиться машина ненадежная в эксплуатации из-за недостаточной износоустойчивости деталей.

Для того, чтобы проектируемое изделие было надежно в работе и экономически целесообразно, необходимо рассчитать его конструкцию, то есть дать оценку прочности. Этот процесс обычно осуществляется в такой последовательности .

1. Реальную конструкцию приводят к так называемой расчетной схеме. Для одной и той же конструкции может быть предложено несколько расчетных схем, в зависимости от того, что именно в каждом конкретном случае интересует конструктора.

Основной упрощающий прием — приведение геометрической формы тела, рассчитываемого на прочность, к одному из следующих простейших видов: брус, оболочка, пластина и массив.

К форме бруса. Под брусом понимают всякое тело, одно из измерений которого (длина) много больше двух других. Брус с прямолинейной осью часто называют стержнем.

К форме оболочки — тела, ограниченного двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с другими размерами.

К форме пластины. Под пластиной понимают тело, ограниченное двумя плоскими поверхностями, когда одно из измерений тела (толщина) намного меньше двух других.

К форме массива — тело, у которого все три размера, его составляющие, одного порядка.

2. Пользуясь законами механики, определяют нагрузки, действующие на детали и характер их изменения. Затем по этим усилиям рассчитывают детали на прочность, жесткость, вибрацию, долговечность и т. д. Таким образом, обосновывают наивыгоднейшие режимы работы машины, размеры и формы деталей.

С расчетной точки зрения все детали любой машины подразделяются на: нагруженные детали, размеры основных элементов которых определяют расчетным путем (например, валы, оси, зубчатые колеса, звездочки, ответственные крепежные детали, пружины и др.);

нагруженные детали, размеры основных элементов которых нельзя или весьма трудно рассчитать. Размеры таких деталей устанавливаются на основании компоновочных и конструктивно-технологических соображений. К данной категории деталей можно отнести корпус и крышку редуктора, главным критерием работоспособности которых является их жесткость;

детали, практически не испытывающие нагрузок, все размеры которых устанавливают исходя из конструктивных соображений. К этой категории деталей относятся крышки смотровых отверстий, распорные втулки, стаканы, кольца и др.

Таким образом, расчетным путем определяют размеры только основных элементов первой категории деталей.

3. Выбирают материал для изготовления изделия. При выборе материала всегда учитывают следующие основные требования: материал должен обеспечивать необходимую прочность и надежность конструкции в работе, ее минимальную стоимость, обладать оптимальными технологическими свойствами.

Сведения о материалах обычно берут из справочников, где приведены различные характеристики материалов, полученные при испытании стандартных образцов в стандартных условиях.

4. Предварительно рассчитывают некоторые наиболее характерные размеры изделия по тем критериям работоспособности, которые являются в данном случае наиболее важными, и согласовывают эти размеры с действующими стандартами.

Надежный расчет возможен тогда, когда известны форма и абсолютные размеры детали, а также другие данные, характеризующие ее работу в сборочной единице. Предварительные расчеты позволяют определить лишь исходные размеры для проектирования детали и сборочной единицы.

5. На общем виде сборочной единицы прорабатывают все детали, а затем производят деталировку, то есть подробную конструктивную разработку деталей с указанием на рабочем чертеже всех ее размеров, допусков и посадок, классов шероховатости поверхностей, специальных технологических требований (термообработки, покрытий и др.).

6. На заключительном этапе производят проверочные расчеты по основным критериям работоспособности, то есть определяют запасы прочности в расчетных сечениях, деформации (прогибы, углы закручивания), критические скорости и т. д., и сопоставляют их величины с допустимыми значениями. В тех случаях, когда требуемое соответствие между этими величинами не обеспечивается, в конструкцию вводят изменения, после чего вновь производят проверочные расчеты.

Последовательным приближением удается обеспечить требуемое соответствие между расчетными и допустимыми значениями запасов прочности, прогибов и т. д.

В процессе проектирования всегда стремятся найти оптимальное решение, для чего разрабатывают несколько вариантов конструкции, затем их сопоставляют, оценивают и выбирают из них наиболее подходящий.

Основные виды деформации

2010-09-11T16:02:55Z

Изменение формы, или деформация, какого-нибудь тела происходит вследствие воздействий, которые оказывают на него окружающие тела. Непосредственное механическое воздействие одного тела на другое принято называть силой.

Силы измеряются в ньютонах (Н); на схемах, эскизах и чертежах силы изображаются векторами и обозначаются буквой F.

Если сила F приложена к телу, например, к рукоятке грузоподъемной
лебедки или к ключу, затягивающему гайку (рис. 41) на некотором плече l, то величину воздействия силы на тело оценивают произведением величины силы на плечо. Например, силы, прикладываемой к ключу, на его длину (плечо).

Рис. 41

Произведение силы на плечо называют моментом силы и обозначают буквой М. Из рис. 41 видно, что М равен произведению Р • l.

Способность тел противостоять действию нагрузок во многом зависит от упругости или пластичности материала, из которого они изготовлены. Детали из таких материалов, как сталь, чугун, специальные сплавы, наиболее устойчивы к воздействию на них силам.

На рис. 42 показан прямой вертикальный стальной стержень, защемленный неподвижно с одной стороны. Если к верхнему концу стержня приложить силу и незначительно изогнуть стержень, а затем действие нагрузки снять, то стержень вернется в исходное положение. Такие деформации, которые исчезают после прекращения действия внешних сил, называют упругими. Деформации, остающиеся в телах после прекращения действия нагрузок, называют остаточными или пластическими (рис. 43).

Рис. 42

Рис. 43

В зависимости от направления действия сил на тела говорят о различных видах деформации. Рассмотрим кратко основные из них.

Если на середину доски, лежащей на двух опорах, положить большой груз (рис. 44), то она прогнется. Деформация, испытываемая доской, называется деформацией изгиба или изгибом.

Рис. 44

Если к концу цилиндрического стержня (например, к стержню болта) приложить силу, действующую в плоскости, перпендикулярной к его оси (например, при навинчивании гаечным ключом гайки с резьбой), а другой конец стержня (головка болта) будет неподвижно зажат, то стержень будет закручиваться, то есть испытывать деформацию кручения (рис. 45).

Рис. 45

Если две равные, но противоположные силы действуют по одной прямой вдоль нагружаемого тела (например, крюка) в разные стороны, то тело будет удлиняться, то есть испытывать деформацию растяжения (рис. 46).

Рис. 46

Если две равные, но противоположные силы действуют по одной прямой вдоль оси стержня (например, ходового винта домкрата) по направлению к его середине, то силы вызывают в нем деформацию сжатия (рис. 47).

Рис. 47 _______________________________________ Рис. 48

Если к стальной пластине, укрепленной между двух балок с помощью трех заклепок, приложить силу (подвешиваемый груз) перпендикулярную оси заклепок в местах соприкосновения плоскостей 1 пластины и балок, то заклепки будут испытывать деформацию сдвига (среза) (рис. 48).

Классификация нагрузок

2010-09-24T18:27:26Z

Воздействия, испытываемые стойкой от согнувшей ее руки (см. рис. 42), доской от груза (см. рис. 44), цилиндрическим стержнем болта при навинчивании гайки гаечным ключом (см. рис. 45) и т. д., представляют собой внешние силы или нагрузки. Силы, возникающие в местах закрепления стойки и опирания доски, называются реакциями.

Рис. 42

Рис. 44

Рис. 45

По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные (рис. 49).

Виды и классификация нагрузок:

Сосредоточенные нагрузки передают свое действие через,очень малые площади. Примерами таких нагрузок могут служить давление колес железнодорожного вагона на рельсы, давление тележки тали на монорельс и т. д.

Распределенные нагрузки действуют на сравнительно большой площади. Например, вес станка передается через станину на всю площадь соприкосновения с фундаментом.

По продолжительности действия принято различать постоянные и переменные нагрузки. Примером постоянной нагрузки может служить давление подшипника скольжения — опоры валов и осей — и его собственный вес на кронштейн.

Переменной нагрузке подвержены в основном детали механизмов периодического действия. Одним из таких механизмов служит зубчатая передача, у которой зубья в зоне контакта смежных пар зубчатых колес испытывают переменную нагрузку.

По характеру действия нагрузки могут быть статическими и динамическими. Статические нагрузки почти не изменяются в течение всего времени работы конструкции (например, давление ферм на опоры).

Динамические нагрузки действуют непродолжительное время. Их возникновение связано в большинстве случаев с наличием значительных ускорений и сил инерции.

Динамические нагрузки испытывают детали машин ударного действия, таких, как прессы, молоты и т. д. Детали кривошипно-шатунных механизмов также испытывают во время работы значительные динамические нагрузки от изменения величины и направления скоростей, то есть наличия ускорений.

Понятия о рабочих, предельных и допускаемых напряжениях

2010-09-24T18:43:11Z

До сих пор говорилось о действии нагрузок на тела. Способность тел противостоять им во многом зависит от возникающих внутренних сил (сил упругости).

Для определения внутренних усилий (или внутренних силовых факторов) применяют так называемый метод сечений, который заключается в следующем:

1. В интересующем нас месте мысленно делают разрез бруса (рис. 50, I);

2. Одну из частей (обычно ту, к которой приложено больше сил) отбрасывают;

3. Действие отброшенной части бруса на оставшуюся часть заменяют неизвестными силами (рис. 50, II);

Рис. 50

4. Находят значение этих сил из уравнения равновесия, составленного для оставшейся части бруса.

В частном случае в поперечном сечении стержня может возникнуть: только продольная сила. Если сила направлена от сечения, то этот случай нагружения называется растяжением, в противном случае — сжатием; только поперечная сила (случай сдвига, или среза); только крутящий момент (случай кручения); только изгибающий момент (случай изгиба).

В случае сложных деформаций в поперечном сечении могут возникнуть несколько внутренних силовых факторов, например продольная сила и изгибающий момент (одновременное действие растяжения и изгиба), крутящий и изгибающий моменты (одновременное действие кручения и изгиба) и т. д. Интенсивность внутренних сил характеризуется напряжением, которое определяется силой F, приходящейся на единицу площади ds сечения элемента детали.

Представим теперь (рис. 50, III) внутреннюю силу (как и всякую силу) через вектор. Если разложить вектор внутренних сил, а значит и напряжений, по двум взаимно перпендикулярным направлениям, то напряжение, направленное перпендикулярно сечению тела, называют нормальным и на схемах обозначают буквой о. Напряжение, действующее в плоскости сечения тела, называют касательным и обозначают буквой r. К этим буквам в качестве индексов добавляют обозначения вида деформаций: р — растяжение; с — сжатие; к — кручение; u — изгиб; ср — срез или сдвиг. Например, О_р — нормальное напряжение при растяжении; r_к — касательное напряжение при кручении и т. д.

При конструировании машин необходимо обеспечить безопасные напряжения в деталях при рабочей нагрузке. Напряжения, соответствующие нормальной рабочей нагрузке, называют рабочими напряжениями. Рабочие напряжения могут колебаться от средней величины в небольших пределах. Если машина в работе испытывает значительные перегрузки, то напряжения создают опасность изменения формы и разрушения деталей.

Напряжения, после превышения которых возникают остаточные деформации и опасность разрушения деталей, называют предельными напряжениями. Для пластичных материалов опасным будет напряжение, при котором переход из состояния упругости в состояние пластичности сопровождается появлением остаточных деформаций. Такое напряжение называют пределом текучести о_m.

Для упругих материалов предельным считают напряжение, после превышения которого наступает разрушение. Такое напряжение называют пределом прочности о_пч.

Для всех конструкционных материалов величины предельных напряжений определены экспериментальными механическими испытаниями, результаты которых приведены в технических справочниках.

Напряжение, которое допускается для безопасной работы деталей машин, исключающее опасность появления остаточных деформаций или разрушения, называют допускаемым напряжением О_р. Допускаемое напряжение меньше предельного в несколько раз.

Отношение предельного напряжения к допускаемому называют коэффициентом запаса прочности (k), то есть

k = о_пч / О_р,

Коэффициент запаса прочности задают в зависимости от многих факторов: механических свойств материалов, характера нагрузки, назначения изделия и пр.

Для большинства деталей машин и конструкций этот коэффициент при статических нагрузках равен 3...5, при динамических 6... 10. Для изделий, поломка которых может вызвать большие разрушения и гибель людей, коэффициент запаса прочности берут равным 10...12.

Определение механических свойств металлов

2010-09-24T18:49:18Z

Закон Гука

Как известно, различные металлы и сплавы имеют разные механические и технологические свойства, которые предопределяют качество деталей машин, а также обрабатываемость металла. Эти свойства металла выявляют соответствующими испытаниями на растяжение, сжатие, изгиб, твердость и др.

Испытание на растяжение. Чтобы определить прочность металла, работающего на растяжение, изготовляют образец 1 и устанавливают его в зажимы (или захваты) 2 разрывной машины. Для этих целей чаще всего используют машины с гидравлической системой передачи усилия или с винтовой системой.

Растягивающая сила F (рис. 51) создает напряжение в испытываемом образце и вызывает его удлинение. Когда напряжение превысит прочность образца, он разорвется.

Рис. 51

Результаты испытания обычно изображают в виде диаграммы. По оси абсцисс откладывают нагрузку F, по оси ординат — абсолютное удлинение ?l.

Из диаграммы видно, что вначале образец удлиняется пропорционально нагрузке. Прямолинейный участок OA соответствует обратимым, упругим деформациям. При разгрузке образец принимает исходные размеры (этот процесс описывается все тем же прямолинейным участком кривой). Искривленный участок АС соответствует необратимым, пластическим деформациям. При разгрузке (штриховая прямая СВ) образец не возвращается к начальным размерам и сохраняет некоторую остаточную деформацию.

От точки С образец удлиняется без увеличения нагрузки. Горизонтальный участок СМ диаграммы называется площадкой текучести. Напряжение, при котором происходит рост деформаций без увеличения нагрузки, называется пределом текучести.

Как показывают исследования, текучесть сопровождается значительными взаимными сдвигами кристаллов, в результате чего на поверхности образца появляются линии, наклонные к оси образца под углом 45°. Претерпев состояние текучести, материал снова обретает способность сопротивляться растяжению (упрочняется), и диаграмма за точкой М поднимается вверх, хотя гораздо более полого, чем раньше. В точке D напряжение образца достигает своей наибольшей величины, и на образце появляется резкое местное сужение, так называемая шейка. Площадь сечения шейки быстро уменьшается и, как следствие, происходит разрыв образца, что на диаграмме соответствует положению точки К. Предел прочности образца определяют по формуле о_пч = F_D / S, где: S_пч — предел прочности;

F_D — нагрузка, при которой через определенный промежуток времени наступает разрушение растянутого образца, Н (кгс); S — площадь поперечного сечения образца в исходном положении, м² (мм²).

Обычно при испытании различных металлов и сплавов на растяжение определяют относительное удлинение е — отношение прироста длины образца до разрыва к начальной длине образца. Его определяют по формуле ? = ?l/l₀-100,

где: ? — относительное удлинение;

?l = l₁ — I₀ — абсолютное удлинение; l₀ — начальная длина образца; l₁— длина образца после испытания. Экспериментально было установлено, что напряжение в материале при упругой деформации возрастает пропорционально относительному удлинению образца. Эта зависимость получила название закона Г у к а.

Для одностороннего (продольного) растяжения закон Гука имеет вид о = Е-?,

где: о = F/s — нормальное напряжение; F — растягивающая сила; s — площадь поперечного сечения;

? — относительное удлинение;

Е — постоянная величина, зависящая от материала стержня.

Примечание. В системе СИ единицей измерения напряжений служит Паскаль — напряжение, вызванное силой 1 ньютон (Н), равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м².

1 Па = 0,102 • 10^-4 кгс/см²;

1 Па = 0,102 • 10^-6 кгс/мм²;

1 кгс/см² = 9,81 • 10⁴ Па;

1 кгс/мм² = 9,81 • 10⁶ Па.

В связи с тем, что единица напряжения паскаль очень мала, приходится пользоваться более крупной единицей — мегапаскаль 1 МП а = 10⁶ Па.

Госстандарт допускает к применению единицу ньютон на квадратный миллиметр (Н/мм²). Числовые значения напряжений, выраженные в Н/мм² и в МПа, совпадают. Единица Н/мм² удобна и потому, что размеры на чертежах проставляют в миллиметрах.

Коэффициент пропорциональности Е называется модулем упругости при растяжении или модулем Юнга. Каков физический смысл модуля упругости? Обратимся к диаграмме растяжения образца (см. рис. 51, II). Модуль упругости на ней пропорционален тангенсу угла наклона а к оси абсцисс. Значит, чем круче прямая OA, тем жестче материал, и тем большее сопротивление оказывает он упругой деформации.

Для характеристики металла важно знать не только относительное удлинение ?, но и относительное сужение площади поперечного сечения, которое также позволяет характеризовать пластичность материала.

Естественно, что при растяжении образца площадь поперечного сечения уменьшается. В месте разрыва она будет наименьшей. Относительное сужение определяют по формуле ? = (S₀ — S₁) / S₀ • 100%,

где: ? — относительное сужение;

S₀ — площадь поперечного сечения образца до испытания; S₁ — площадь сечения образца в месте разрыва (в шейке).

Чем больше относительное удлинение и относительное сужение поперечного сечения образца, тем более пластичен материал.

Кроме трех рассмотренных характеристик механических свойств металлов: предела прочности (o_пч), относительного удлинения (е) и относительного сужения (?), можно определить, пользуясь записанной на машине диаграммой, предел упругости (о_y) и предел текучести (о_m),

Испытание на сжатие. Для испытания металлов на сжатие (рис. 53) чаще всего применяют прессы, в которых сжимающая сила образуется путем увеличения гидравлического давления. При сжатии образца из пластичного материала, например малоуглеродистой стали (рис. 53, I), его поперечные размеры увеличиваются, в то время как длина значительно уменьшается. Нарушение целостности образца при этом не происходит (рис. 54). Из диаграммы сжатия (рис. 53, II) видно, что в начальной стадии нагружения деформация возрастает пропорционально нагрузке, затем деформация резко возрастает при незначительном увеличении нагрузки, далее рост деформации постепенно замедляется вследствие увеличения сечения образца.

Рис. 52

Рис. 53

Образцы из хрупких материалов при сжатии разрушаются (рис. 54, III). Например, стержень из чугуна при достижении разрушающей нагрузки распадается на части, которые сдвигаются относительно друг друга по косым площадкам (рис. 53, III).

Рис. 54

Для сжатия полностью применим закон Гука, согласно которому материалы противодействуют сжатию пропорционально приложенной силе до предела упругости. Модуль упругости при сжатии для большинства материалов равен модулю упругости при растяжении. Исключение составляют только некоторые хрупкие материалы — бетон, кирпич и т. д. Аналогия в характере напряжения сжатия с напряжением растяжения позволяет описывать эти процессы одними и теми же математическими уравнениями.

Испытание на изгиб. При испытании на изгиб образец (брус) укладывают концами на две опоры и в середине нагружают (рис. 55). О сопротивлении материала изгибу судят по величине прогиба образца.

Рис. 55

Представим теперь себе в брусе воображаемые продольные волокна. При деформации изгиба волокна одной зоны сжимаются, другой — растягиваются (рис. 55, II).

Между зонами сжатия и растяжения расположен нейтральный слой, волокна которого не подвергаются деформации, то есть их длина не изменяется. Из рис. 55 видно, что, чем больше волокна расположены от нейтрального слоя, тем большую деформацию они испытывают. Таким образом, можно сделать вывод, что при изгибе в поперечных сечениях бруса под действием внутренних сил возникают нормальные напряжения сжатия и растяжения, величина которых зависит от положения рассматриваемых точек в сечении. Наибольшие напряжения принято обозначать: в зоне сжатия — ?_max, в зоне растяжения — ?_m_ах. В точках, расположенных на нейтральной оси, напряжения равны нулю. Нормальные напряжения, возникающие в различных по высоте точках поперечного сечения, возрастают пропорционально расстоянию от нейтрального слоя и могут быть рассчитаны по формуле ? = (Е • z) / р,

где: ? — нормальные напряжения;

z — расстояние от интересующего нас волокна до нейтрального слоя; Е — модуль упругости; р — радиус кривизны нейтрального слоя.

Испытание на срез. При испытании на срез (рис. 56) металлический образец 3, имеющий цилиндрическую форму, вставляют в отверстие приспособления, представляющего собой вилку 1 и диск 2. Машина вытягивает диск из вилки, вследствие чего происходит перемещение средней части образца относительно крайних его частей. Рабочая площадь S (площадь среза) равна удвоенной площади поперечного сечения образца, так как срез происходит одновременно по двум плоскостям.

Рис. 56

При срезе все точки деформируемых сечений, ограниченных плоскостями действующих сил, смещаются на равные расстояния, то есть материал в этих точках испытывает одинаковую деформацию. Это означает, что во всех точках сечения будут одинаковые действующие напряжения.

Величину напряжения определяют делением равнодействующей F внутренних (поперечных) сил на площадь поперечного сечения стержня S. Так как вектор напряжения расположен в плоскости сечения, в ней возникает касательное напряжение, определяемое по формуле r_ср = F/2S, где: r_ср — величина напряжения среза;

F — равнодействующая сила;

S — площадь поперечного сечения образца. Срез — это разрушение в результате сдвига одной части материала относительно другой, возникающее под действием касательных напряжений. Для деформации сдвига справедлив закон Гука: в зоне упругости напряжения прямо пропорциональны относительным деформациям. Коэффициентом пропорциональности служит величина модуля упругости при сдвиге G. Относительный сдвиг (угол сдвига) обозначается у. Таким образом, закон Гука для деформации сдвига имеет вид t = Gg, где: r = F/S — касательное напряжение; F — касательная сила; S — площадь сдвигающихся слоев; y — угол сдвига;

G — модуль сдвига, зависящий от материала тела.

Испытание на кручение. При испытании образцов на кручение один конец трубы 2 закрепляют неподвижно 1, другой вращают с помощью рычага 3 (рис. 57). Кручение характеризуется взаимным поворотом поперечных сечений стержня, вала, трубы под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих сечениях. Если на поверхности стержня до приложения сил кручения нанести прямолинейные образующие (рис. 57, I), то после скручивания эти образующие принимают вид винтовых линий, а каждое поперечное сечение по отношению к соседнему поворачивается на некоторый угол (см. рис. 57, II). Это значит, что в каждом сечении происходит деформация сдвига и возникают касательные напряжения. Степень смещения материала при кручении определяется углами закручивания ? и сдвига у. Абсолютная величина кручения определяется углом закручивания рассматриваемого сечения относительно неподвижно закрепленного сечения. Наибольший угол закручивания получается на самом большом расстоянии от закрепленного конца стержня.

Рис. 57

Отношение угла закручивания ? к длине участка I, подвергающегося кручению, называют относительным углом закручивания Q = ? / Z,

где: Q — относительный угол закручивания;

? — угол закручивания;

Испытание на твердость. При определении твердости материалов в заводской и лабораторной практике пользуются двумя методами: методом Бринелля и методом Роквелла.

Метод Бринелля. Этот метод основан на том, что при измерении твердости металлов стальной шарик 1 диаметром 2,5; 5 или 10 мм вдавливается в поверхность испытуемого образца 2 при заданной нагрузке 3 от 625 Н до 30 кН (62,5 до 3000 кгс). После удаления нагрузки измеряется диаметр d отпечатка, оставшегося на поверхности образца (рис. 58), который тем меньше, чем тверже металл.

Рис. 58

Примечание. Стальной шарик должен быть выполнен из термически обработанной стали твердостью не менее НВ850. Шероховатость поверхности R_z не ниже параметра 0,100 по ГОСТ 2789-73. На поверхности шарика не должно быть дефектов, видимых с помощью лупы при 5-кратном увеличении.

Число твердости по Бринеллю вычисляются по формуле

F — нагрузка на шарик, Н(кгс);

D — диаметр шарика, мм;

d — диаметр отпечатка, мм.

Специальная таблица (ГОСТ 9012-59) дает возможность определить твердость наиболее распространенных металлов.

Следует отметить, что между твердостью стали по Бринеллю НВ и пределом ее прочности о_пч для обычных углеродистых стилей существует соотношение, выраженное формулой о_пч = 0,36 НВ.

Следовательно, зная твердость стали по Бринеллю, можно вычислить и предел прочности при растяжении.

Эта формула имеет большое практическое значение. Методом Бринелля обычно определяют твердость незакаленных сталей, чугуна, цветных металлов. Твердость же закаленных сталей измеряют на приборе Роквелла.

Метод Роквелла. При измерении твердости металлов по этому методу наконечник стандартного типа (алмазный конус для твердых металлов или стальной шарик — для более мягких) вдавливается в испытуемый образец под действием двух последовательно прилагаемых нагрузок: предварительной (F₀) 100 Н (10 кгс) и окончательной (F₁) 1000 Н (100 кгс) — для шарика и 1500 Н (150 кгс) — для алмазного конуса.

Под действием предварительной нагрузки конус проникает в металл на глубину h₀ (рис. 59,I); при добавлении к предварительной основной нагрузки глубина отпечатка увеличивается до h (рис. 59, II) и после снятия основной нагрузки остается равной h₁ (рис. 59, III).

Рис. 59

Глубина отпечатка h = h₁ — h₀, полученная за счет основной нагрузки F₁, характеризует твердость по Роквеллу. Испытания по методу Роквелла производят специальными приборами, снабженными индикатором, который показывает число твердости сразу по окончании испытания.

Индикатор имеет две шкалы: черную (С) для испытания алмазным конусом и красную (В) для испытания шариком.

Твердость по Роквеллу измеряется в условных единицах.

Пример обозначения твердости по Роквеллу: HRC50 (твердость 50 по шкале С).

Определение твердости тарированными напильниками. Твердость HRC может быть определена с помощью ряда напильников, подвергнутых термической обработке на различную твердость насечки. Обычно интервал насечек колеблется от 3 до 5 единиц HRC. Тарирование напильников производится по эталонным плиткам, твердость которых заранее точно определена на приборе.

Твердость испытуемой детали Определяется двумя напильниками с минимальным интервалом по твердости, один из которых может только скользить по детали, а второй ее слегка царапать. Если напильник с НRС62 царапает металл, а с HRC59 только скользит по поверхности детали, то твердость HRC60—61.

Практически этим способом пользуются для установления твердости инструментов (разверток, фрез и т. п.), твердость которых измерить иным способом бывает трудно.

Существуют и другие способы определения твердости (способ Виккерса, электромагнитные способы и др.), которые в данной книге не рассматриваются.

Понятие о надежности, прочности и жесткости

2010-09-24T19:03:27Z

Любое изделие должно обладать основными категориями качества: надежностью, прочностью и жесткостью в работе.

Надежность (по ГОСТ 27.002-89) — свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в определенных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость в отдельности или определенное сочетание этих свойств как для объекта, так и для его частей.

Надежность не касается требований, непосредственно не влияющих на эксплуатационные показатели*, например повреждение окраски и т. д.

Таким образом, надежность характеризуется показателями, которые выявляются в процессе эксплуатации и позволяют судить о том, насколько изделие оправдывает надежды его изготовителей и потребителей.

Безотказность — свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность** в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Это свойство очень важно для машин и механизмов, входящих в комплексные системы, где даже временная остановка одного звена может вызвать сбой в работе всей автоматизированной линии.

Долговечность — свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов. Предельное состояние изделия характеризуется невозможностью дальнейшей его эксплуатации, снижением эффективности или безопасности. Основным показателем долговечности деталей, сборочных единиц и агрегатов служит технический ресурс — наработка объекта от начала эксплуатации или ее возобновления после ремонта до наступления предельного состояния, оговоренного в стандартах или технических условиях на изделие.

Ремонтопригодность — свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения его отказов, повреждений и устранению их последствий путем проведения ремонтов и технического обслуживания.

Сохраняемость — свойство объекта непрерывно сохранять исправное и работоспособное состояние в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Прочность — один из основных критериев работоспособности изделия, обусловливаемой циклическими и контактными напряжениями. Отсюда принято различать циклическую прочность и контактную прочность.

Детали, подвергающиеся длительной переменной нагрузке, разрушаются при напряжениях, значительно меньших предела прочности материала при статическом нагружении. Особенно большое внимание при конструировании машин уделяется так называемым знакопеременным нагрузкам, которые много раз подряд меняют направление своего действия и «изматывают» или утомляют металл.

Детали машин, обладающие в обычных условиях нагружения хорошими эксплуатационными качествами, при знакопеременной нагрузке могут разрушаться от усталости без видимых деформаций так, как будто они выполнены из хрупкого материала.

Усталость металла — изменение состояния металла в результате многократного (циклического) деформирования, приводящее его к прогрессирующему разрушению. Если проанализировать процесс разрушения детали от действия переменных напряжений, то можно выделить две его фазы: образование микротрещины, а затем ее дальнейшее развитие до полного разрушения образца. Протекание первой фазы связано со структурными особенностями материала, состоянием поверхности и амплитудой цикла. Во второй фазе сохраняют влияние структурные особенности и амплитуда цикла, но вступают в силу новые факторы, такие, как размеры и форма детали и законы распределения напряжений по ее объему.

Статистика показывает, что до 80% поломок и аварий при эксплуатации машин связано с усталостными явлениями. Поэтому проблема усталостной прочности является важнейшей для повышения надежности и долговечности машин. Сопротивление усталости характеризуется пределом выносливости, то есть наибольшим напряжением, которое может выдержать металл без разрушения заданное число раз (для стали — 5 млн. циклов, для легких литейных сплавов — 20 млн. циклов).

Наиболее явно циклические нагрузки выражены в машинах и механизмах с возвратно-поступательным движением (поршневые машины, шатунно-кривошипные группы, кулачковые механизмы).

Во всех зубчатых передачах зубья колес подвержены циклическим нагрузкам. Валы, работающие под нагрузкой постоянного направления (валы зубчатых, ременных и цепных передач), также подвергаются циклическому нагружению.

Диаграмма сравнительной характеристики усталостной прочности для различных соединений типа «вал — ступица», характеризующая выносливость валов при циклическом кручении в зависимости от конструкции соединения, представлена на рис. 60.

Рис. 60

Анализ причин, определяющих степень снижения усталостной прочности валов в рассматриваемых соединениях, свидетельствует о значительном влиянии конструктивных особенностей подступичной части вала и формы ступицы на распределение контактных давлений. Изучение характера поломок деталей машин показало, что на их долговечность влияют главным образом форма и способы обработки. Остановимся на этом более подробно. Установлено, что прочность деталей машин существенно отличается от прочностных характеристик материалов, из которых эти детали были изготовлены. Наглядное представление об этом дает диаграмма (рис. 61).

Рис. 61

Если принять прочность образца из данного материала при испытании на разрыв за 100%, то предел выносливости образца составит 55...72%, а прочность деталей в зависимости от формы и типа соединений составит всего 7...24%. На диаграмме в процентах по сравнению с прочностью образца при разрыве представлена прочность деталей: сложной формы 2, 3,4 и 5, соединения типа «вал — ступица» 7, 8 и 9, соединений болтового, заклепочного и сварного 1,6,10 и 11, представляющих наиболее типичные случаи конструктивного исполнения деталей и соединений.

Усталостная прочность деталей резко падает при наличии ослаблений, резких переходов, острых углов, поднутрений и т. п., вызывающих местную концентрацию напряжений. Зоны концентрации напряжений (у краев отверстий, в выкружках, во входящих углах и т. д.) наиболее перегружены и служат местами начала пластической деформации или разрушения.

Степень концентрации напряжений зависит от вида концентраторов, состояния поверхности и размеров детали, материала детали, его химического состава и однородности, термообработки, механической прочности, характера рабочего цикла детали.

Среди концентраторов напряжений (рис. 62) различают геометрические (концентраторы формы) и технологические (концентраторы, появление которых связано с нарушением структурообразования материала при изготовлении изделия).

Рис. 62

Основными источниками геометрической концентрации напряжения на валах и осях служат их ступенчатая форма, выточки, поперечные отверстия, шпоночные канавки, шлицы и т. д. Чем больше перепад сечений на участке перехода и чем резче переход, тем выше местное напряжение.

Технологические концентраторы напряжения в деталях, подвергающихся механической обработке, возникают в результате перерезания волокон при обработке заготовки давлением. В литых деталях участки перехода часто бывают ослаблены такими литейными дефектами, как микротрещины, пористость, воздушные раковины и т. д. У кованых и штампованных деталей участки перехода в изгибах имеют пониженную прочность вследствие вытяжки металла на этих участках.

Примеры появления очагов концентрации напряжений на деталях приведены на рис. 63.

Рис. 63

Грубые риски, оставшиеся после обработки на поверхности впадины шпоночного паза 1, между зубьями шестерни, вызывают появление постепенно растущих трещин усталости. Изломы валов чаще всего происходят в участках резкого перехода от большого диаметра к меньшему III (типа лысок и отверстий — IV, V), выполненному без галтели. В этом случае в местах грубых рисок, острых углов и местах резких переходов происходит сосредоточение (концентрация) напряжений, приводящих к поломке деталей. Отсюда можно сделать вывод, что при конструировании деталей следует избегать острых углов в ее конфигурации.

При статической нагрузке величина концентрации напряжения зависит от степени пластичности материала. У пластичных материалов явление концентрации напряжения выражено слабо. При повышении напряжения в зоне ослабления такие материалы переходят в состояние текучести. Хрупкие материалы при переходе местных напряжений за предел прочности разрушаются.

При циклических нагрузках явление концентрации напряжений выражено значительно сильнее.

На практике повышение усталостной прочности деталей достигают как технологическими, так и конструктивными способами.

К технологическим способам относятся термическая и химико-термическая обработка сталей, дробеструйная обработка и накатывание деталей роликами, алмазное выглаживание (уплотнение поверхности скругленным алмазным инструментом), ультразвуковое упрочнение и т. д. Например, накатывание резьб повышает прочность детали в 1,5...2 раза и практически устраняет концентрацию напряжений у основания резьбы.

Конструктивные способы повышения усталостной прочности деталей не всегда полностью могут устранить концентраторы напряжений. В таких случаях стремятся заменить резкие концентраторы умеренно действующими.

С целью повышения усталостной прочности переходных участков валов уменьшают перепад диаметров и вводят галтели, эффективность которых зависит от величин их радиусов. Для больших перепадов диаметров рекомендуется брать R/d 5>= 0,1, для малых перепадов — R/d = 0,05...0,08 (рис. 64,I).

Рис. 64

Эллиптические галтели (рис. 64, II) обеспечивают при одинаковых перепадах диаметров относительно большее (примерно на 20%) увеличение прочности. Эффективность таких галтелей зависит от отношения большой полуоси b эллипса к диаметру вала d. Чем больше b/d и а/b, тем ниже коэффициент концентрации напряжения.

Введение эллиптических галтелей сокращает длину цилиндрической части вала, что не всегда желательно (например, в случае установки насадных деталей).

Концентрация напряжений возникает и в поверхностном слое металла при контактном нагружении, когда сила действует на весьма ограниченном участке поверхности. Этот вид нагружения чаще всего встречается при соприкосновении сферических и цилиндрических тел с плоскими, сферическими или цилиндрическими поверхностями.

В зоне соприкосновения образуется плоская площадка, размеры которой зависят от упругости материала и формы сжимаемых тел.

Усталостное разрушение (питтинг), обусловленное периодически изменяющимися контактными напряжениями, сопровождается отслаиванием и выкрошиванием крупных частиц металла, в результате чего сочленение, как правило, выходит из строя. Характерным примером такого разрушения служит питтинг рабочих поверхностей зубьев зубчатых колес. Концентрация напряжений возникает на участках зубьев, близких к начальной окружности.

При конструировании сферических и цилиндрических сочленений, несущих высокие нагрузки, следует учесть, что соприкасающиеся детали должны быть закалены до твердости не ниже HRC60...62 и поверхностью, обработанной не ниже параметра шероховатости R_а0,080.

С целью уменьшения контактных напряжений в тех случаях, когда это допускают условия работы сочленения, детали, воспринимающие нагрузку, следует помещать в гнезда, имеющие диаметр, близкий к диаметру детали (D/d = 1,01...1,02).

Пример последовательного упрочнения сферического сочленения приведен на рис. 65. Наиболее выгодна конструкция со сферой большого диаметра, расположенной в сферическом гнезде (рис. 65, III).

Рис. 65

Другим примером может служить сочленение двух рычагов при помощи цилиндрического пальца,закрепленного в одном из рычагов и скользящего в проушине другого. Конструкция на рис. 66, I нерациональна, так как линейный контакт на поверхности трения приводит к быстрому изнашиванию поверхности проушины пальцем. В рациональной конструкции (рис. 66, II) на палец надет сухарь, скользящий боковыми гранями в проушине рычага. Здесь контакт между пальцем и отверстием сухаря, а также между гранями сухаря и проушиной поверхностный, что резко повышает долговечность сочленения.

Рис. 66

При конструировании машины, механизма конструктор всегда стремится соблюдать принцип равнопрочности.

Равнопрочными называются конструкции, детали которых имеют одинаковый запас прочности на всех участках по отношению к действующим на них нагрузкам.

Формы деталей, требуемые по условию равнопрочности, часто технологически трудно выполнимы, и поэтому их приходится упрощать. Кроме того, почти во всякой детали имеются такие дополнительные элементы, как цапфы, буртики, канавки, выточки, проточки, резьбы, вызывающие местное усиление, а чаще концентрацию напряжений и местное ослабление детали.

По всем этим причинам понятие равнопрочности деталей относительно. Конструирование равнопрочных деталей практически сводится к приблизительному воспроизведению форм, диктуемых условием равнопрочности, при всемерном уменьшении влияния всех источников местной концентрации напряжений.

На рис. 67,I изображен фланцевый вал со шлицами. Участки A,B и C такого вала, нагруженного постоянным крутящим моментом, неравнопрочны. Наиболее значительны напряжения на участке А детали, где имеются шлицы. Менее значительны напряжения на участке С и еще меньше — на участке В между фланцем и шлицами, где толщина стенок полого вала достигает наибольшей величины. После расчета на постоянство момента сопротивления кручению на всех участках вала пришли к более равнопрочной конструкции (рис. 67, II).

Рис. 67

Большое значение для прочности деталей при прочих равных условиях имеет правильный выбор материала. По величине прочностных и деформационных характеристик судят о пригодности материала для тех или иных целей.

Одним из основных факторов, определяющих работоспособность конструкции и имеющих такое же, если не большее значение для надежности, как и прочность, является жесткость.

Жесткость — это способность детали или системы сопротивляться образованию деформации. Для машиностроения можно сформулировать следующее определение: жесткость — это способность изделия сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями, допустимыми без нарушения работоспособности изделия.

Жесткость оценивают коэффициентом жесткости ?_р, представляющим собой отношение силы F, приложенной к изделию, к максимальной деформации f, вызываемой этой силой.

Для простейшего случая растяжения — сжатия бруса постоянного сечения в пределах упругой деформации — коэффициент жесткости согласно закону Гука определяют по формуле ?_р = F/f = ES/l;

где: ?_р — коэффициент жесткости;

F — сила;

f — максимальная деформация;

Е — модуль нормальной упругости материала;

S — сечение бруса;

I — длина бруса.

На жесткость изделий сильно влияют размеры и форма сечений. В изделиях, состоящих из многих отдельных деталей, жесткость зависит также от жесткости сочленения отдельных деталей. Наличие зазоров в сопрягаемых деталях приводит к появлению деформаций, иногда во много раз превосходящих собственные упругие деформации элементов конструкции. В этом случае эффективными способами увеличения жесткости являются силовая затяжка сочленения, посадка с натягом, увеличение опорных поверхностей и придание деталям повышенной жесткости на участках сопряжения.

Для увеличения жесткости изделий применяют следующие основные способы:

всемерное устранение изгиба, как невыгодного по жесткости и прочности вида нагружения, замена его сжатием и растяжением;

целесообразную расстановку опор для деталей, работающих на изгиб, исключение невыгодных по жесткости видов нагружения;

рациональное, не сопровождающееся возрастанием массы усиление участков перехода от одного сечения к другому;

для деталей коробчатого типа — применение скорлупных, сводчатых, сферических и эллипсных форм.

Рассмотрим несколько примеров увеличения жесткости конструкций.

1. Сравним конструкции литых кронштейнов. Балочный кронштейн (рис. 68,I) под воздействием внешних сил подвергается изгибу. Как известно, в случае изгиба нагружены преимущественно крайние волокна сечения. Предел нагружения наступает, когда напряжения в них достигают опасных значений, в то время как сердцевина остается недогруженной. Кронштейн ферменного типа (рис. 68, II) несколько более жесток, чем предыдущий, но так как верхний горизонтальный стержень его для ограничения деформации не используется, то по жесткости он значительно уступает раскосному кронштейну (рис. 68, III). В этом кронштейне условия работы стержней видоизменены, они работают преимущественно на растяжение — сжатие. При растяжении — сжатии напряжения одинаковы по всему сечению; материал используется полностью. Кроме того, при растяжении — сжатии величина нагрузки не зависит от длины детали, что имеет место в случае изгиба. Конструкция становится еще более прочной и жесткой, если стержни кронштейна соединить сплошной перемычкой (рис. 68, IV).

Рис. 69

2.На примере клеммового соединения видно, что в первой конструкции (рис. 69, I) ушки клеммы при затяжке болтового соединения будут сгибаться, поэтому силовая затяжка невозможна. Если немного изменить конструкцию: усилить клемму, приблизить стяжной болт к валу — станет возможна силовая затяжка (рис. 69, II). Это означает резкое повышение жесткости конструкции.

3. На рис. 70 показан клапан двигателя внутреннего сгорания. В первом случае (рис. 70, I) тарелка клапана конструктивно оформлена нежестко, так как слаба связь между штоком и тарелкой. Во втором случае (рис. 70, II) тарелка имеет тюльпанообразную форму, что придает штоку и тарелке более массивную связь: на ободе тарелки образован пояс жесткости.

Рис. 70

4. Наибольшей продуманности с точки зрения обеспечения высокой жесткости требуют оболочковые конструкции (например, самолеты, ракеты и т. д.). Увеличение габаритов и уменьшение толщины стенок в них выдвигают на первый план задачу повышения радиальной жесткости и предупреждения потери устойчивости конструкций под действием нагрузок. Для придания деталям высокой жесткости применяют ребра различной конструктивной разновидности (рис. 71).

Рис. 71

На рис. 72 показан корпус головной части ракеты с оребрением внутренней части.

Рис. 72

Рациональные формы сечения деталей, работающих на изгиб

2010-09-24T19:23:13Z

Детали, работающие на изгиб (в основном, балки), весьма распространены в любых конструкциях, в том числе и в машинах. Особенно сильно изгибу подвергаются детали, у которых поперечные размеры значительно меньше продольных.

Изгибом называют вид деформации, характеризующийся искривлением оси деформируемого объекта (балки, плиты, оболочки и т. д.) под действием изгибающих моментов.

Снижение напряжений в деталях, подверженных деформации изгиба, может быть достигнуто за счет уменьшения величины расчетного изгибающего момента и увеличения момента сопротивления внутренних сил. Рациональным размещением опор можно добиться уменьшения расчетного изгибающего момента, а выбором рациональной формы сечения детали — увеличения момента сопротивления.

Предположим, вы захотели сломать палку. Ухватившись руками за ее края, вы прикладываете палку серединой к колену и, сгибая, ломаете ее. Причем чем длиннее палка, тем легче ее сломать, чем короче — тем труднее. Последовательно уменьшая длину палки, вы заметите, что на каком-то этапе оставшийся кусок палки не будет поддаваться изгибающему моменту. Это объясняется тем, что при последовательном сближении рук (точек приложения сил) длина плеч уменьшается, и изгибающий момент, равный произведению силы на плечо, также уменьшается. Когда его величина станет меньше момента сил сопротивления, палку этим способом сломать невозможно.

Отсюда можно сделать вывод, что для деталей, работающих на изгиб, следует подобрать такое соотношение величины поперечного сечения детали к расстоянию между точками опоры, при котором детали наименее поддавались бы деформации изгиба.

На рис. 73 показан пример двухопорной установки зубчатого колеса. Если расстояние между опорами сократить в 3 раза, то максимальный изгибающий момент и напряжения в вале уменьшатся также почти в 3 раза, а максимальный прогиб — в 27 раз.

Рис. 73

Во многих случаях жесткость системы удается увеличить введением дополнительных опор. На рис. 74 показаны приемы увеличения жесткости и прочности шатунно-поршневого сочленения. Часто применяемая конструкция (рис. 74, I), в которой палец 2 работает на изгиб, обладает малой жесткостью, особенно, если в сочленении имеются радиальные (?₁, ?₂) и боковые (?) зазоры. Упрочнение шатунно-поршневого сочленения достигают увеличением числа опор и уменьшением пролетов, подвергающихся изгибу. В усовершенствованные конструкции (рис. 74, II и III) введены дополнительные опоры: в одном случае поршневой палец непосредственно опирается на поршень 3, в другом — на головку шатуна 1. Ввиду сокращения вдвое плеча действия сил напряжение изгиба уменьшилось в 2 раза, а деформация — в 8 раз по сравнению с исходной конструкцией.

Рис. 74

Рассмотрим теперь консольную балку. Возьмем доску, закрепленную одним концом в неподвижной опоре, и приложим к ее свободному концу силу F (рис. 75). Будут ли все сечения равно- опасны? Опыт говорит, что нет. Возможные разрушения могут произойти прежде всего в сечениях, совпадающих с заделкой. Дело в том, что момент, создаваемый силой F (изгибающий момент), в этом сечении будет наибольшим. Ведь величина момента зависит не только от величины силы, но и от ее плеча, и именно для сечений, совпадающих с заделкой, плечо наибольшее.

Рис. 75

Нетрудно предвидеть, что в первом варианте (рис. 75, I) доска изогнется при сравнительно небольшой величине силы F. Во втором варианте (рис. 75, II) для достижения того же результата понадобится значительно большая сила. Чем отличается положение балок? В первом случае деформируемые слои материала доски в сечении ближе расположены к нейтральной оси (x — х), а во втором (ось у — у) — дальше. Из предыдущего материала уже известно, что нейтральная ось (нулевая линия) — это геометрическое место точек поперечного сечения, в которых нормальные напряжения равны нулю.

Отсюда можно сделать вывод: поскольку основное сопротивление изгибу оказывают периферийные слои материала, целесообразно при изгибе применять брусья с сечениями, в которых материал расположен дальше от нейтральной оси.

Этот пример помогает понять, почему рычаги машин, шатуны и другие детали, а также рельсы, балки, корпуса и рамы машин в плоскости действия изгибающего момента имеют особую форму сечения, при которой усилены части, наиболее удаленные от нейтральной оси. В целом эти сечения напоминают доску, поставленную на ребро (рис. 76).

Рис. 77

При конструировании для увеличения жесткости изделия стремятся всемерно устранить изгиб, заменить его сжатием и растяжением.

На рис. 77 показан пример конструктивного разгружения шатуна от изгиба. Внецентровое приложение нагрузки F (рис. 77,I) вызывает в стержне шатуна дополнительные напряжения изгиба, из-за чего приходится увеличивать сечение стержня, а следовательно, и массу конструкции. Тот же недостаток, но в меньшей степени, присущ конструкции, приведенной на рис. 77, II. Здесь внецентровой изгиб возникает вследствие асимметрии сечения стержня относительно направления действия сил. Рациональной является конструкция с симметричными относительно нагрузки сечения (рис. 77, III). В этом случае нагрузка приводится к одному сжатию при прочих равных условиях масса конструкции наименьшая.

Рис. 76

Пример нецелесообразного и целесообразного нагружения деталей на изгиб показан на рис. 78. В первом случае (рис. 78, I) кронштейн относительно направления изгибающей нагрузки ориентирован нецелесообразно, так как ребро жесткости, способное воспринимать большие нагрузки сжатия, испытывает большие напряжения растяжения. Следует иметь в виду, что большинство хрупких конструкционных материалов, таких, как чугун, лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению. В другом случае (рис. 78, II) соотношение между максимальными напряжениями сжатия ребра жесткости чугунного кронштейна и растяжения его стенки наиболее рационально.

Рис. 78

Рис. 79

Многие детали машин, подвергающиеся нагружению изгиба, имеют непостоянное по длине поперечное сечение (кривошип, рычаги, шатуны, валы и др.). Это объясняется различием моментов, действующих в разных участках детали. Рассмотрим это более подробно.

Предположим, что на стойку, ввернутую в плиту (рис. 79, I), действует сила F, которая стремится изогнуть стойку. Наибольший изгибающий момент при этом равен произведению F • L: где L — высота стойки. Определим теперь изгибающий момент в некоторых сечениях стойки по высоте. На расстоянии L/4 от верхнего конца изгибающий момент равен (F • L)/4, посредине стойки — (F • L)/2, у основания — F • L.

Но если в разных сечениях стойки действуют неодинаковые моменты, то размеры сечений стойки по высоте также следует выполнить неодинаковыми: в верхней части стойки поперечные сечения должны быть меньше, чем в нижней части (рис. 79, II). Если сравнить две конструкции стоек, то нетрудно заметить, что на вторую потребуется меньше материала, чем на первую.

Рациональными формами сечений деталей, работающих на изгиб, являются двутавровые (рис. 80,I), швеллерные (рис. 80, II), коробчатые (рис. 80, III) и трубчатые (рис. 80, IV) полые сечения. Круглые полые сечения также эффективны при работе деталей на изгиб. Этим объясняется все более широкое применение этих сечений для вращающихся деталей, подвергающихся также изгибающим усилиям (например, для осей железнодорожных вагонов).

Рис. 80

Если материал балки имеет различную прочность на растяжение и сжатие, то наиболее рациональным будет сечение в виде несимметричного двутавра (рис. 80, V).

Способность поперечного сечения сопротивляться деформации изгиба характеризуется осевым моментом сопротивления изгибу W. Величина W зависит от формы и размеров поперечного сечения и от его ориентации по отношению к изгибающей силе. К обозначению W добавляют индекс, соответствующий обозначению нейтральной оси (например, W_х или W_y), относительно которой вычисляют момент сопротивления изгибу.

На рис. 81 приведена диаграмма соотношения моментов сопротивления W_x и W_y для некоторых профилей проката, широко применяющихся в машиностроении.

Рис. 81

Из диаграммы видно, что отношение W_x/W_y колеблется в больших пределах от 1 до 7. В связи с этим для лучшего использования материала в деталях с нагрузками в плоскостях «x—х» и «у—у» профиль проката следует выбирать в соответствии с величиной изгибающих моментов. Для стандартных профилей типа двутавров и швеллеров величины осевых моментов сопротивления изгибу приведены в справочниках.

Рациональные формы деталей, работающие на растяжение и сжатие

2010-09-24T19:34:50Z

Деформации растяжения подвержены детали грузоподъемных устройств и механизмов, стяжных устройств, некоторых типов фланцевых соединений и т. д, (рис. 82), деформации сжатия — опорные конструкции зданий, мостов, механических станков, домкраты и т. д.

Рис. 82

Для стержней, испытывающих в работе усилие сжатия и рассчитываемых на устойчивость, имеет значение не только форма поперечного сечения, но и закономерность изменения поперечных размеров стержня по его длине.

Наиболее выгодными являются круглые полые сечения с небольшой толщиной стенок. Этим объясняется все более широкое применение тонкостенных полых сечений в сжимаемых элементах различных конструкций.

В стержнях, работающих на сжатие, несущую способность повышают увеличением сечений к середине. На практике себя оправдали, а потому чаще применяются стержни со ступенчатым (рис. 83,1) или коническим (рис. 83, II, Ш) изменением сечений по длине, которые оказываются легче призматических. При больших сжимающих усилиях сплошные стержни уступают решетчатым (рис. 83, IV, V).

Рис. 83 __________________________________________Рис. 84

При конструировании тонкостенных опорных конструкций последним принято большей частью придавать коническую форму. В этом случае стенки конуса работают преимущественно на сжатие (рис. 84, I). Наибольшей жесткостью при наименьшей массе обладают конусы с углом при вершине 60...90°. Повышенную жесткость имеют близкие к конусу формы: сферическая (рис. 84, II), эллипсоидная (рис. 84, III) и т. п.

Существенным условием повышения жесткости и прочности в этих случаях является придание деталям кольцевых поясов жесткости (рис. 84, IV, V), из которых верхний работает на сжатие, а нижний — на растяжение

Рациональные форму деталей, работающие на кручение

2010-09-24T19:39:09Z

Кручение испытывают очень многие детали машин, такие как валы, шпиндели, рычаги, болты, колонки и др.

При кручении стержня его ось остается прямой, в то время как в каждом его сечении происходит сдвиг материала по окружности относительно оси. Если на цилиндрическую поверхность стержня до начала скручивания нанести сетку, то после приложения крутящего момента прямые, образующие цилиндр, станут винтовыми линиями (рис. 85).

Рис. 85

При расчетах, а затем и экспериментальной проверке деформации деталей, подверженных кручению, было отмечено, что вблизи оси напряжение очень мало. Тут материал недогружен, и его прочность почти не используется. Это обстоятельство и навело на мысль о применении трубчатых сечений, которые в настоящее время очень распространены в машинах, а особенно в самолетах и автомобилях. Трубчатые тонкостенные сечения более прочны по сравнению со сплошными стержнями и экономят до 60% материала.

В машиностроении широко используются круглые профили (валы, оси и другие цилиндрические детали). На рис. 86 приведен график зависимости момента сопротивления равнопрочных на изгиб и кручение цилиндрических деталей от толщины стенок (а — отношение внутреннего и наружного диаметров a = d/D) и постоянной заданной массы детали.

Рис. 86

График выразительно свидетельствует о преимуществах пустотелых тонкостенных конструкций. При d/D равном 0,9 момент сопротивления детали увеличивается в 4,5 раза, а при d/D = 0,95 — в 6 раз по сравнению с массивной деталью.

Увеличение относительного размера наружных диаметров с одновременным введением внутренних полостей и отверстий приводит к резкому возрастанию показателей прочности и жесткости при одновременном уменьшении массы детали.

Приведенные в примере закономерности лежат в основе характерной для современного машиностроения тенденции применять тонкостенные конструкции для деталей, от которых требуется наиболее высокая прочность и жесткость При наименьшей массе.

В заключение можно сделать вывод: размеры, форма, а следовательно, и масса деталей машин, в первую очередь, зависят от нагрузок, действующих на деталь. Правильно выбранные размеры и форма деталей машин предопределяют прочность конструкции в целом.